寄与度が見れるサイトを知らなかったときに書いたものです(笑)
数学の証明ですが、せっかくなので載せておきます。
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下記の３つを書きます。
①１銘柄当たり、どれだけ日経に影響したか
②前日比で、１銘柄当たり、どれだけ影響を与えたことになるか
③日経が５０００円になったとき、個別銘柄の株価はどうなるか(数学上)
※完全に数学の世界なので、結果だけ知りたい人は*で囲まれた部分だけ見ればいいです。
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*日経の算出式*****************
*日経平均＝225各銘柄の指数採用株価(※1)の合計÷除数(※2)
*※1 指数採用株価＝株価(引値)×50/みなし額面(※3)
*※2 除数=24.687(2008/9/30現在)
* http://www.nikkei.co.jp/nkave/news/20080930d2d3002d30.html
*※3 みなし額面一覧
* http://www.nikkei.co.jp/needs/nkave/par_value.pdf
************************
これじゃ長いので、各銘柄株価の式を、
銘柄A*50/みなしA,銘柄B*50/みなしB,･･･と以後書きます。
●①１銘柄当たり、どれだけ日経に影響したか●●●●
式を展開すれば、簡単に求められることが分かります。
日経平均＝(銘柄A*50/みなしA + 銘柄B*50/みなしB, + ･･･)/除数
＝(銘柄A*50)/(みなしA*除数) + (銘柄B*50)/(みなしB*除数)…
*****
*つまり、
*個別銘柄の株価に５０をかけたものを、
*(その個別銘柄のみなし額面*24.687)で割ったものが、
*１銘柄当たりの日経の影響額、となります。
*****
●②前日比●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
前日の
日経平均を(前日日経平均)
各銘柄の影響額を((銘柄A*50)/(みなしA*除数)…)'
と表すことにします。
日経の前日比を求めるには、
(日経平均)-(前日日経平均)となりますよね。
ということは、方程式なので右辺も同じように考えて、
((銘柄A*50)/(みなしA*除数) + (銘柄B*50)/(みなしB*除数)…)
－ ((銘柄A*50)/(みなしA*除数) + (銘柄B*50)/(みなしB*除数)…)'
＝((銘柄A*50)/(みなしA*除数))-((銘柄A*50)/(みなしA*除数))'
＋((銘柄B*50)/(みなしB*除数))-((銘柄B*50)/(みなしB*除数))'
･･･
ここで、実際に前日と変わるのは、個別銘柄の価格だけですよね。
そこで、銘柄Aだけを抜き出して展開してみます。
((銘柄A*50)/(みなしA*除数))-((銘柄A*50)/(みなしA*除数))'
＝(銘柄A*50)/(みなしA*除数)-(銘柄A'*50)/(みなしA*除数)
＝((銘柄A*50)-(銘柄A'*50))/(みなしA*除数)
＝((銘柄A-銘柄A')*50)/(みなしA*除数)
と表すことができます。
*****
*つまり、
*銘柄の前日比に50をかけたものを、
*その銘柄のみなし額面*24.687 で割る、
*と求めることができます。
*****
日経の前日比は、これを個別に求めたものの合計、と言えます。
●③5000円になったと仮定する●●●●●
計算しやすいように、現日経が10000円とします。
①から、日経平均は
(銘柄A*50)/(みなしA*除数) + (銘柄B*50)/(みなしB*除数)…
で求められることが証明されたので、
10000＝(銘柄A*50)/(みなしA*除数) + (銘柄B*50)/(みなしB*除数)…
と表すことができます。
5000円にするには、両辺を2で割ればいいですよね。
10000/2＝((銘柄A*50)/(みなしA*除数) + (銘柄B*50)/(みなしB*除数)…)/2
5000=(銘柄A*50)/(みなしA*除数*2)+(銘柄B*50)/(みなしB*除数*2)…
となります。
つまり、元々の個別銘柄の株価影響額を2で割ればいいことになります。
ここで、2が出たのは、5000/10000としたときに1/2となるからなので、
(仮定する日経平均/今の日経平均)が2の代わりとなります。
*****
*つまり、１銘柄あたり、
*(銘柄A*50)/(みなしA*除数*((仮定する日経平均/今の日経平均)))
*で求めることができます。
*****
でも、③についてはあくまで数学上のことに他ならないです。
●式が正解か●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
虎年の獅子座さんのＨＰに書かれていた結果と同じかどうかで
判断することにします。
(①と②しか分からないです)
11/12に
「ソフトバンクは一銘柄で日経平均を24.3円押し上げていました」
と書かれていたので、これで見てみます。
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*除数：24.687
*ソフトバンクの
*株価：
* 11/12終値 1445
* 11/11終値 1245
*みなし額面：50/3
*****
②の式は((銘柄A-銘柄A')*50)/(みなしA*除数)なので、
(1445-1245)*50/((50/3)*24.687)
＝200*50/((50*24.687)/3)
=(200*50*3)/(50*24.687)
=(200*3)/(24.687)
=600/24.687
=24.3
同じになりました♪
というわけで、①と②は正解です。
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意外と簡単に求められますね(^-^)
日経平均 ②寄与度の算出方法、など